הרחבות: מדוע חוק החזקה החריב את סדום

(ר' קישורים בטקסט)

מה מתרחש (: אני אסף שפירא וזה נטפריקס – הפודקאסט העברי הראשון למדע הרשתות- תחום חדש ומלהיב בעולם מדע הנתונים. פרק קצר זה הוא חלק מסדרת פרקי פיילוט לפודקאסט "עושים תנ"ך" של יותם שטיינמן והנושא הוא "מדוע חשוב לדעת סטטיסטיקה והתפלגויות כשמתווכחים עם אלוהים".

---

אנחנו אוהבים לחשוב על החיים כהתפלגות נורמלית או התפלגות פעמון – יש קצת כאלה וקצת כאלה אבל הרוב באמצע. כמו גבהים של אנשים: יש קצת גבוהים וקצת נמוכים, אבל רובנו נמצאים באמצע. אבל מה לעשות, והרבה דברים בחיים הם לא כאלה. בפועל - יש מעט עם הרבה והרבה עם מעט. זה מאד לא אינטואיטיבי, אבל זה נכון גם לגבהים. הסיבה שאנחנו חושבים על גבהים כהתפלגות נורמלית היא כי אנחנו מסתכלים בעיקר על אנשים, אבל מה אם נגדיל את היקף המבט שלנו ונסתכל על כלל היצורים החיים? אם ניקח מדגם אקראי של יצורים על פני כדור הארץ, בסבירות גבוהה, רובם יהיו חיידקים. אבל מספיק שנתפוס איזה חתול או אפילו ג'וק במדגם, וההתפלגות של הגבהים תיראה שונה לחלוטין: יהיה לנו חתול ענק אחד, ושורה ארוכה של חיידקים זעירים, כלומר, מעט יצורים מאד גבוהים-יחסית והרבה יצורים זעירים. ממש לא התפלגות פעמון נורמלית. את התופעה הזו נראה גם ברשתות חברתיות: לכאחוז מהחברים ברשת (פייסבוק, טוויטר וכו') יהיו המון חברים או עוקבים ולרוב יהיו מעט חברים. אבל ממש מעט. גם זה נשמע מאד לא אינטואיטיבי, כי אנחנו לא מכירים אנשים שיש להם כל כך מעט חברים בפייסבוק, אבל כשחושבים על זה, אנחנו הרי לא מכירים אנשים כאלה כי... יש להם מעט חברים. אז בואו ננסח את זה בצורה קצת אחרת ובמקום חברים ברשתות החברתיות נתייחס לתוכן: ברשתות החברתיות יש מעט אנשים שמעלים תוכן, 10% רק מגיבים ו-90% לא עושים כלום, אז פתאם זה נראה לנו הרבה יותר הגיוני, כי עכשיו רובנו ב-90%. אבל הרעיון הוא אותו רעיון, או ההתפלגות היא אותה התפלגות. בעולם הכלכלה, התופעה הזו של למעט יש הרבה והרבה יש מעט, היא כבר קלישאה מוכרת: יש מעט מאד עשירים, והרוב, עניים. למשל, חברות הענק, למרות שהן פחות מאחוז מכלל החברות בעולם, שולטות בנתחי שוק אדירים. החוק שמגדיר את ההתפלגות הלא הוגנת הזו נקרא חוק החזקה, או ה-power law הקרוי גם התפלגות "זנב ארוך". החוק דומה קצת לחוק ה-80/20 או חוק פארטו, אך יותר קיצוני ממנו. במקום חלוקה ל-80/20, החוק קובע יחס של 1 ל99, כלומר אחוז שיש לו הרבה ו-99% שיש להם מעט. זו הסיבה למשל ששמה של תנועת המחאה החברתית שקמה בארה"ב הוא "אנחנו ה-99%", כלומר, לציין שהם מייצגים את הרוב המדוכא לעומת האחוזון העליון ששולט ברוב הכלכלה. למי שהנושא מעניין אותו, יש על זה פרק שלם בנטפריקס (פרק 3 בשם "החוק מס' 1 של הרשת").

---

אז עכשיו, מה הקשר לסדום? לפי התנ"ך, גם בסדום חרגו מההתפלגות הנורמלית, תרתי משמע: לא היו שם קצת רשעים, קצת צדיקים והרוב באמצע. היו שם מעט מאד צדיקים, והשאר – רשעים. אבל כמה? לפי מחקרים ארכאולוגיים, ההנחה היא שבעיירות בתקופה ההיא חיו בין 200-500 איש. אז בואו ניתן לסדום ליהנות מהספק שהאל לא נתן לה, בכל זאת עיר מפורסמת, ונגיד שחיו בה 500 תושבים, כלומר, עיירה גדולה.

כך יוצא שאברהם מתחיל את המו"מ המפורסם שלו בהנחת חסר. הוא מבקש שהאל לא ישמיד את סדום בהנחה וימצא שם 50 צדיקים ונזכיר, 50 איש זה 10% מהאוכלוסיה של סדום. אברהם מניח שבמקרה של התפלגות נורמלית, 10% מהאוכלוסיה יכסו אותו, הרי אם יש קצת צדיקים וקצת רשעים והרוב באמצע, אז 10% צדיקים נשמע סביר מאד. כשהאל ישר מסכים, אברהם, שלא מכיר התפלגויות אחרות, מבין לאט לאט שעקצו אותו ויורד במו"מ עד ל-10 צדיקים בלבד. האל, באופן חשוד, משתכנע. למה?

למעלה: איך שאברהם תפס את התפלגות הצדיקים בסדום. למטה: מה שהאל ידע ולא סיפר, כלומר, שיש אחוז קטנטן של צדיקים בסדום.

כי בחשבון פשוט, הסיכוי למצוא צדיק בסדום הוא בערך 1 ל-99 כלומר, אם אברהם היה מתמקח עוד טיפה ומוריד את האל לחמישה צדיקים, יש מצב שהיה לנו קזינו בים המלח.

---

כמובטח, הנה מספר ביקורות שפורסמו על הפודקאסט במדיה החברתית: המאזין היקר יוסי דביר כתב:

פודקאסט מדהים, היה ממש כיף ומרענן לשמוע אותך ואת אלטשולר בדואט. בנוסף למדתי כמה דברים חשובים: אם זה מתחרז זה כנראה נכון (: , tuning של רשתות (חיובי ושלילי) שהצית לי את הדימיון בפוטנציאל האדיר שגלום בו בדגש על העולם המודיעיני, ועל הקשר המפתיע בין IoT למסטיקים בסינגפור...

אמנם רק יוזר אנונימי באמזון, אבל הנחישות שלו/שלה שבתה אותי:

Friendly, professional, and fascinating: Paints real-world processes, stories, and situations as network analysis problems and practices, through very interesting and friendly explanations. Asaf Shapira might be the only one in the world who can solve the COVID-19 pandemic. A must listen podcast.

אוקי... אז מזל שיש לנו בשביל האיזון את המאזין נעם שפירא בביקורת בונה על הפרק בנושא ספורט וניתוח רשתי:

מעניין מאד הקישור לתחום שלא חשבתי שמתקשר לניתוח רשתות. נשמע בקצב מהיר מדי עבורי.

אז תודה רבה לנעם.

ואחרי כזו הרמה, צריך משהו פשוט ומרגיע, כמו הביקורת של זוהר שני-רבה שפשוט כתב:

אחד הפודקסטים המהנים ביותר שאני מאזין להם

אז מה, רוצים להרחיב את קהילת מדע הרשתות בישראל? ככל שתדרגו יותר, כך הפודקאסט יהיה חשוף לאנשים רבים יותר.

דרגו את הפודקאסט בספוטיפיי או באפל-פודקאסטס ו/או כיתבו ביקורת. ניתן לדרג גם בפודקאסט-אדיקט (בטאב של ה-reviews). מותר ומומלץ להעלות פוסט ולתייג את נטפריקס בפייסבוק/טוויטר/אינסטגרם או לינקדאין ושוב, פוסטים יצירתיים במיוחד יושמעו בפרקים הבאים.

ואם עוד לא עשיתם לייק בדף של נטפריקס בפייסבוק, זה הזמן. אתרים עם יותר לייקים, מקבלים יותר חשיפה.

לפניות/הערות/הארות/הצעות ועוד: שלחו מייל!

ולא לשכוח לעשות Subscribe לפודקאסט בכל אפליקציה שבה אתם או אתן שומעים פודקאסטים. לאלה שהצטרפו לא מזמן, אז החל מ-2021, קיימת גרסה של הפודקאסט נטפריקס גם באנגלית,

נכון להיום, האזינו לפודקאסט ביותר מ-57 מדינות, מניו זילנד ועד הוואי (:

הפרקים הראשונים דומים במהותם לפרקים בעברית, ואולי קצת יותר מעודכנים, אך הפרקים האחרונים כוללים תכנים ייחודיים שלא כולם נכנסו לגרסה העברית. מוזמנים לבדוק ואשמח מאד לפידבקים.

אשמח מאד גם לקבל פידבקים על הפורמט של סדרת הפרקים הקצרים. זה מתאים, לא מתאים? קצר מדי? מעט מדי? מאוחר מדי?

נתראה בפרק הבא של נטפריקס.

#NetworkScience #SNA #SocialNetworkAnalysis #GraphTheory #DataScience #Statistics #Facebook

#מדע_הרשתות #ניתוח_רשתות_חברתיות #תורת_הגרפים #מדע_הנתונים #סטטיסטיקה #פייסבוק